[통계 공부] 상호작용(interaction)

두 독립변수의 곱으로 이뤄진 항(xm)을 의미합니다. 상호작용은 다른 변수에 의해 기울기가 바뀌는 것을 뜻하죠. 예를 들어 영어를 잘 할 필요가 있는 직무라면 토익 점수와의 관계 그래프가 가파르게 나타날테지만 딱히 업무가 영어 사용과 관련이 없는 경우에는 기울기가 완만하게 나타날 수 있습니다. 상호작용은 쉽게 생각하면 독립변수 2가지를 곱하는 것과 같습니다. 

 

그래서 관계식을 쓸 때는 : 을 사용합니다. 관계식에서 x*m은 x+m+x : m 으로 표현할 수 있습니다. 

예를 들어 Learning Style이 있습니다. 언어형은 말로 풀어서 설명하는 것이고 시각형은 그림으로 풀어서 공부하는 것이에요. 사람에 따라 어떤 방법이 더 효과적인지는 다를 수도 있죠. 여기서 학습방법은 xm에 해당합니다. 그러면 후기에서 학습방법이 좋아서라던가, 학습방법이 나쁨에도 불구하고 어떤 결과가 나왔는지를 알 수 있겠죠. 

 

상호작용이 없거나 기울기가 달라지는 경우에는?

상호작용이 없는 경우에는 xm이 없는 상태에서 아래 식처럼 쓸 수 있습니다. m에 따라 x의 절편이 바뀌는 것으로 해석할 수 있죠. 기울기가 달라지는 경우에는 m에 따라 x의 기울기가 바뀌는 것으로 해석하고 아래와 같이 식을 써줄 수 있습니다.

혹은 기울기와 절편이 모두 달라지는 경우가 있을 수 있습니다. 가장 처음에 봤던 식으로 돌아가서 m에 따라 x의 절편과 기울기가 바뀌는 것으로 해석할 수 있는 것이죠.